荆州中学高三月考数学文理科试卷
高三的学生经常要做大量的试卷，这样可以帮助学生更加好的适应高考，下面的小编将为大家带来荆州中学高三月考文理科试卷分析，希望能够帮助到大家。
荆州中学高三月考数学文科试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分
已知集合 ( )
A. B. . .
已知是虚数单位，复数满足，则的共轭复数
A. B...
函数定义在上.则“曲线过原点”是“为奇函数”的( )条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D. 既不充分又不必要
4.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
.，在定义域内任取一点，使的概率是().
A.B...
.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()
A. B. C. D.
7.设函数，则下列结论正确的是( )
A.在上单调递增 B.在上单调递减
C.在上单调递增 D.在上单调递减
8.执行如图所示的程序，若输出的S=，则输入的正整数n=( )
A. B. C. D.已知抛物线，点抛物线的轴的直线，与抛物线交于两点，若的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程是( )A. B. C. D.
1.如图，在梯形中，.若
，到与的距离之比为，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果.在
上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设
，的面积分别为，且到与
的距离之比为，则的面积与的关系是( )
A. B.
C. D.
设集合都是M的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有，其中表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是( )
A.10 B.11 C.12 D.13函数，当时，有恒成立，则实数m的取值范围( )
A. B. C. D.已知、取值如下表:
0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则外一点向这个圆作切线，切点为，则切线段 .
15.函数在上是减函数，则a的取值范围为 .16.已知定义在上的函数满足：
(1)(2)对所有且有
若对所有恒成立，则k的最小值为________三、解答题17.(本小题满分10分)化简下列各式
(1)
(2)
18.(本小题满分12分)已知：(为常数);：代数式有意义.
(1)若，求使“”为真命题的实数的取值范围;
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
中，已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程;
20. (本小题满分12分)
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1 男生 表2 女生
等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 频数 15 3 y (Ⅰ)(Ⅱ)2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男 生 女 生 合 计 优 秀 非优秀 合 计
参考数据与公式： ，其中.
临界值表：
0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635
21. (本小题满分12分)
已知点的对称点是P，焦点在x轴上的椭圆过点P，且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B.直线AB过定点，求出定点的坐标.已知函数h(x)=(x-a)+a.
(Ⅰ)若x∈[-1，1]，求函数h(x)的最小值;
(Ⅱ)当a=3时，若对∈[-1，1]，∈[1，2]，使得h(x1)≥-2bx2-ae+e+
成立，求b的范围.
答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D B D C B D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 1.45 14. 2 15. 16.
17.(1)
(2)
18. ：等价于：即;
：代数式有意义等价于：，即…………2分(1)时，即为
若“”为真命题，则，得：
故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，………5分(2)记集合，
若是成立的充分不必要条件，则，……………7分因此： ，故实数的取值范围是。……10分19. (1)由圆心N在直线x=6上，可设.因为N与x轴相切，与圆M外切，
所以，于是圆N的半径为，从而，解得.
因此，圆N的标准方程为. ………………………6分
(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为.
设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，
则圆心M到直线l的距离
因为 而
所以，解得m=5或m=-15.
故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0. …………………………………12分
20.m人， 则，
所以，…………………………………………2分
表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种………4分
设事件C表示“从表2的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6种………………………………………………………………………………… 6分
所以，故所求的概率为…………………………………………8分
(Ⅱ)
男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计 25 20 45 ∵，，
…………11分
∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”……………………12分
21. (Ⅰ)P(2，1)由椭圆的离心率e===，则a2=4b2，
将P(2，1)代入椭圆，则，解得：b2=2，则a2=8，
椭圆的方程为：;………………………6分
(Ⅱ)当M，N分别是短轴的端点时，显然直线AB为y轴，所以若直线过定点，这个定点一点在y轴上，当M，N不是短轴的端点时，设直线AB的方程为y=kxt，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，
由，(14k2)x28ktx+4t2﹣8=0，
则=16(8k2﹣t22)0，x1+x2=﹣，x1x2=，
又直线PA的方程为y﹣1=(x﹣2)，即y﹣1=(x﹣2)，
因此M点坐标为(0，)，同理可知：N(0，)，
由=，则+=0，
化简整理得：(2﹣4k)x1x2﹣(2﹣4k2t)(x1x2)8t=0，
则(2﹣4k)﹣(2﹣4k2t)(﹣)8t=0，
化简整理得：(2t4)k(t2t﹣2)=0，
当且仅当t=﹣2时，对任意的k都成立，直线AB过定点Q(0，﹣2)…………分22. (I)，令得.
当即时，在上，递增，的最小值为
.
当即时，在上，为减函数，在上，为增函数. ∴的最小值为.
当即时，在上，递减，的最小值为
.
综上所述，当时的最小值为，当时的最小值为,当时，最小值为.
(II)令
由题可知“对，，使得成立”
等价于“在上的最小值不大于在上的最小值”.
即
由()可知，当时，.
当时，，
①当时，
由得，与矛盾，舍去.
②当时，
由得，与矛盾，舍去.
③当时，
由得
综上，的取值范围是
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荆州中学高三第二次月考理科数学卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 若复数Z满足(为虚数单位)，则Z的共轭复数为( )
A. B. C. D.
2. 已知变量和的统计数据如表
6 8 10 12 2 3 5 6 根据上表可得回归直线方程，据此可以预测，当时，( )
A. 7.2 B. 7.5 C. 7.8 D. 8.1
3.已知是不同的直线，是不同的平面，命题：(1)若，则;(2)若则;(3)若，则;(4)若则;(5)若则 ;错误命题的个数是( )
A. 1 B.2 C. 3 D.4
4. 已知都是第一象限角，那么是的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
5. 我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序
框图表示基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，
它能随机产生(0.1)内的任何一个实数).若输出的结
果为524，则由此可估计的近似值是( )
A. 3.124
B. 3.134
C. 3.144
D. 3.154
6. 某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为( )
A. 20 B. 40 C. 80 D. 160
7. 已知
，则( )
A. B.
C. D.
8. 已知，则的最小值为 ( )
A.4 B. 8 C. 9 D. 6
9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说：“我没有作案，是丙偷的”;丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”;丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是 ( )
A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丁
10. 倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
11. 某种植基地将编号分别为1， 2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
A B C D E F 这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )
A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种
12. 已知函数方程有6个不同的实根，则取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. ______________.
14.已知函数，若则___.
15.已知抛物线的焦点为的顶点都在抛物线上，且是的重心，则 ______________.
16.已知函数满足：①对任意的，都有;②对任意的都有.则______________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题12分)已知，且是实常数，
(1)讨论的单调性;
(2)求在[-1，2]上的最大值.
18.(本题12分)某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：
①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元;
②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元;
③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元;
④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片(商场购票)，可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，
问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少?
(2)影院预计可增加盈利是多少?
19.(本题12分)菱形中，与相交于，平面，，
(1)求证：面;
(2)当为何值时，二面角的大小为.
20.(本题12分)已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于
(1)当为时，求抛物线的方程;
(2)上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为
21.(本题12分)已知函数
(1) 若，求的图象在处的切线方程;
(2)若在定义域上是单调函数，求的取值范围;
(3)若存在两个极值点，求证:
22.(本题10分)已知是实数，命题函数是定义域为的偶函数，命题函数是R上的减函数，若为真命题，为假命题，求的取值范围.
荆州中学届高三第二次月考数学卷(理科)
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A D B B A A D
二、填空题
13. 14. 15. 0 16. 66
三、解答题
17. (1)
若时，则，在上的增函数
若时，，则在上的减函数
(2)由(1)知，当时，
当时，
18. 1. 设事件A：不是通过微信宣传方式吸引来的观众，则
设事件B：三名观众中至少有一个是通过微信宣传方式吸引的观众，
则
2. 万元
19. (1)面
(2)由(1)知 是二面角的平面角，
20. (1) 的方程为
联立方程组 得 抛物线方程为
(2)设切线方程为 联立方程组 得
由得切线方程可化为
切点的纵坐标为 代入得
即
21. (1) 切线方程为
(2) 依题意有或在上恒成立，即或在上恒成立，显然不可能恒成立，
(3)由得，即是的两根
，
由已知
22. 命题真时，的取值范围为
命题真时，的取值范围为
所求的取值范围为
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