6年级上册圆的知识点

　　关于圆的知识点

　　1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

　　(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

　　2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;

　　连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

　　在同一个圆里，有无数条半径和直径。

　　在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

　　3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

　　画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

　　4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

　　5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

　　6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

　　7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

　　画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

　　9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

　　10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

　　每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

　　11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

　　12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr

　　13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π

　　14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　　C半圆= πr+2r=5.14r C半圆= πd÷2+d=2.57d

　　15、常用的3.14的倍数：

　　3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

　　3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

　　3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

　　3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

　　16、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

　　17、圆的面积推导：

　　圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);

　　长方形的宽是圆的半径(即b=r);

　　长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。

　　即：S长方形= a × b

　　↓ ↓

　　S圆= πr × r

　　= πr2 所以，S圆 = πr2

　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r =C圆+d

　　18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

　　19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径倍数的平方

　　(即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍)

　　20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;

　　面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

　　21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

　　S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π(R2-r2)

　　22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

　　几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

　　23、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

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