《等腰三角形的轴对称性》教学设计

　　有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形(等边三角形)，相等的两个边称为这个三角形的腰。以下是与其相关的教案范文,欢迎大家参阅!

　　《等腰三角形的轴对称性》教学设计1

　　教学目标

　　1.掌握等腰三角形的判定定理.

　　2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理.

　　3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.

　　4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.

　　教学重点

　　熟练地掌握等腰三角形的判定定理.

　　教学难点

　　正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理.

　　教学过程(教师活动)

　　学生活动

　　设计思路

　　前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识.

　　本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性.

　　一、创设情境

　　如图所示△ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.

　　1.学生观察思考，提出猜想.

　　2.小组交流讨论.

　　一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题.

　　二、探索发现一

　　请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

　　(1)在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC.

　　(2)以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A.

　　(3)用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折.

　　问题1：AB与AC有什么数量关系?

　　问题2：请用语言叙述你的发现.

　　1.根据实验要求进行操作.

　　2.画出图形、观察猜想.

　　3.小组合作交流、展示学习成果.

　　演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路.

　　通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验.

　　三、分析证明

　　思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢?

　　问题3：已知如图，在△ABC中，

　　∠B=∠C.求证：AB=AC.

　　引导学分析问题，综合证明.

　　思考：你还有不同的证明方法吗?

　　问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系?

　　思考——讨论——展示.

　　1.学生独立完成证明过程的基础上进行小组交流.

　　2.班级展示：小组代表展示学习成果.

　　在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力.

　　通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解.

　　四、探索发现二

　　问题5：什么是等边三角形?等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系?

　　问题6：等边三角形有什么性质?

　　问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了?为什么?

　　1.学生阅读教材，进行自主学习.

　　2.小组讨论交流.

　　3.展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、

　　等边三角形的判定.

　　培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力.

　　引导学生经历合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径.

　　五、学以致用

　　请同学完成课本P63-64练习第1、2、3题.

　　学生独立思考、小组讨论、展示交流、相互评价.

　　引导学生学会分析问题和解决问题，理解分析和综合之间的关系，培养学生分析问题和解决问题的能力.

　　巩固学习成果，加强知识的理解和方法的应用，培养分析问题、解决问题的能力.

　　六、归纳小结

　　1.这节课你有怎样的收获?还有哪些困惑呢?

　　2.布置作业：

　　课本P67习题2.5第7、8、10题.

　　1.学生以小组为单位归纳本节课所学习的知识、方法.

　　2.展示交流，相互补充，建立知识体系.

　　3.讨论困惑问题.

　　4.完成作业.

　　引导学生进行知识归纳整理，学会学习，培养学生发现问题、提出问题的学习能力.