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八年级下册数学教案人教版范文3篇

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  数学教学有效性直接关系着学生学习效果以及学校教学质量,以下是学习啦小编要与大家分享的:八年级下册数学教案人教版范文,供大家参考!

  八年级下册数学教案人教版范文一

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点:1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.

  (二)能力训练点:1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

  (三)德育渗透点:由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.

  二、教学重点、难点

  1.教学重点:一元二次方程的意义及一般形式.

  2.教学难点 :正确识别一般式中的“项”及“系数”.

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.用电脑演示下面的操作:一块长方形的薄钢片,在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,就成为一个无盖的长方体盒子,演示完毕,让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀,实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作,为解决下面的问题奠定基础,同时培养学生手、脑、眼并用的能力.

  2.现有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在每个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子,那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?

  教师启发学生设未知数、列方程,经整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不会解,说明所学知识不够用,需要学习新的知识,学了本章的知识,就可以解这个方程,从而解决上述问题.

  板书:“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言,激发学生的求知欲和学习兴趣.

  (二)整体感知

  通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识来源于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.

  (三)重点、难点的学习及目标完成过程

  1.复习提问

  (1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?

  (2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含义?

  (3)什么叫做分式方程?

  问题的提出及解决,为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫.

  2.引例:剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?

  引导,启发学生设未知数列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以观察、比较,得到整式方程和一元二次方程的概念.

  整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式,这样的方程称为整式方程.

  一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.

  一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的.一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”,“二次”指的是“未知数的最高次数是2”.“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础.一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的.这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤:首先要进行合并同类项整理,再按定义进行判断.

  3.练习:指出下列方程,哪些是一元二次方程?

  (1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;

  (2)7x2+6=2x(3x+1);

  (3)

  (4)6x2=x;

  (5)2x2=5y;

  (6)-x2=0

  4.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式,这个形式就是一元二次方程的一般形式.

  一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).ax2称二次项,bx称一次项,c称常数项,a称二次项系数,b称一次项系数.

  一般式中的“a≠0”为什么?如果a=0,则ax2+bx+c=0就不是一元二次方程,由此加深对一元二次方程的概念的理解.

  5.例1 把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?

  教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.

  6.练习1:教材P.5中1,2.要求多数学生在练习本上笔答,部分学生板书,师生评价.题目答案不唯一,最好二次项系数化为正数.

  练习2:下列关于x的方程是否是一元二次方程?为什么?若是一元二次方程,请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项.

  8mx-2m-1=0;(4)(b2+1)x2-bx+b=2;(5)2tx(x-5)=7-4tx.

  教师提问及恰当的引导,对学生回答给出评价,通过此组练习,加强对概念的理解和深化.

  (四)总结、扩展

  引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法?从知识内容上学到了什么内容?分清楚概念的区别和联系?

  1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题,体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法.

  2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式,二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方程.

  3.一元二次方程的意义与一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.

  四、布置作业

  1.教材P.6 练习2.

  2.思考题:

  1)能不能说“关于x的整式方程中,含有x2项的方程叫做一元二次方程?”

  2)试说出一元三次方程,一元四次方程的定义及一般形式(学有余力的学生思考).

  八年级下册数学教案人教版范文二

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

  2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

  (二)能力训练点

  1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

  2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

  3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

  4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

  (三)德育渗透点

  使学生认识到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣.

  (四)美育渗透点

  通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

  二、学法引导

  类比、观察、引导、讲解

  三、重点·难点·疑点及解决办法

  1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

  2.教学难点 :理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

  3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

  四、课时安排

  2课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

  六、师生互动活动设计

  教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

  第一课时

  七、教学步骤

  【复习引入】

  在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.

  【引入新课】

  用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.

  师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).

  【讲解新课】

  1.四边形的有关概念

  结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:

  (1)要结合图形.

  (2)要与三角形类比.

  (3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点 .我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).

  (4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.

  (5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.

  (6)在判断一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.

  2.四边形内角和定理

  教师问:

  (1)在图4-3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形?

  (2)在图4-6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形?

  (3)若在四边形ABCD 如图4-7内任取一点O,从O向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.

  我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:

  ①2×180°=360°如图4—6;

  ②4×180°-360°=360°如图4-7.

  例1 已知:如图4—8,直线 于B、 于C.

  求证:(1) ; (2) .

  本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,如果需要应用,作两三步推理就可以证出.

  【总结、扩展】

  1.四边形的有关概念.

  2.四边形对角线的作用.

  3.四边形内角和定理.

  八、布置作业

  教材P128中1(1)、2、 3.

  九、板书设计

  八年级下册数学教案人教版范文三

  教学目标

  (一)教学知识点

  1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.

  2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题.

  (二)能力训练要求

  能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.

  (三)情感与价值观要求

  能把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

  教学重点

  根据所给信息确定一次函数的表达式.

  教学难点

  用一次函数的知识解决有关现实问题.

  教学方法

  启发引导法.

  教具准备

  小黑板、三角板

  教学过程

  Ⅰ.导入 新课

  [师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.

  Ⅱ.讲授新课

  一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。

  某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。

  (1)写出v与t之间的关系式;

  (2)下滑3秒时物体的速度是多少?

  分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析

  式求出待定系数即可.

  [师]请大家先思考解题的思路,然后和同伴进行交流.

  [生]因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5代入上式求出k,就可知v与t的关系式了.

  解:由题意可知v是t的正比例函数.

  设v=kt

  ∵(2,5)在函数图象上

  ∴2k=5

  ∴k=

  ∴v与t的关系式为

  v= t

  (2)求下滑3秒时物体的速度,就是求当t等于3时的v的值.

  解:当t=3时

  v= ×3= =7.5(米/秒)

  二、想一想

  [师]请大家从这个题的解题经历中,总结一下如果已知函数的图象,怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

  [生]第一步应根据函数的图象,确定这个函数是正比例函数或是一次函数;

  第二步设函数的表达式;

  第三步根据表达式列等式,若是正比例函数,则找一个点的坐标即可;若是一次函数,则需要找两个点的坐标,把这些点的坐标分别代入所设的解析式中,组成关于k,b的一个或两个方程.

  第四步解出k,b值.

  第五步把k,b的值代回到表达式中即可.

  [师]由此可知,确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

  [生]确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件.

  三、阅读课文P167页例一,尝试分析解答下面例题。

  [例]在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

  一次函数、当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

  [师]请大家先分析一下,这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

  [生]没有画图象.

  [师]在没有图象的情况下,怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?

  [生]因为题中已告诉是一次函数.

  [师]对.这位同学非常仔细,大家应该向这位同学学习,对所给题目首先要认真审题,然后再有目标地去解决,下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

  [生]解:设y=kx+b,根据题意,得

  15=k+b, ①

  16=3k+b. ②

  由①得b=15-k

  由②得b=16-3k

  ∴15-k=16-3k

  即k=0.5

  把k=0.5代入①,得k=14.5

  所以在弹性限度内.

  y=0.5x+14.5

  当x=4时

  y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

  即物体的质量为4千克时,弹簧长度为16.5厘米.

  [师]大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求函数表达式的步骤.

  [生]它们的相同步骤是第二步到第四步.

  求函数表达式的步骤有:

  1.设函数表达式.

  2.根据已知条件列出有关方程.

  3.解方程.

  4.把求出的k,b值代回到表达式中即可.

  四.课堂练习

  (一)随堂练习P168页

  (题目见教材)

  解:若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,1),则b=3,该图象经过点B(1,-5)和点 C (- ,0)

  (题目见教材)

  解:分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过(0,2),(3,0)两点可知:当x=0时,y=2;当x=3时,y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程,解法如上面例题。

  五.课时小结

  本节课我们主要学习了根据已知条件,如何求函数的表达式.

  其步骤如下:

  1.设函数表达式;

  2.根据已知条件列出有关k,b的方程;

  3.解方程,求k,b;

  4.把k,b代回表达式中,写出表达式.

  六、布置作业

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