2024届辽宁省五校高三联考数学试题具体答案

高三一轮数学重要知识点

立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh

正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

有关圆的计算公式

1、圆的周长C=2πr=πd

2、圆的面积S=s=πr2

3、扇形弧长l=nπr/180

4、扇形面积S=nπr2/360=rl/2

5、圆锥侧面积S=πrl

圆的方程

1、圆的标准方程

在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圆的一般方程

把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是：

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相关知识：圆的离心率e=0。在圆上任意一点的曲率半径都是r。

高三数学备考方法

1.夯实基础的重点方法

特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始， 不要求快， 要复习一个章节，掌握一 个章节。具体的方法是，先看公式，背熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只 要思考就好， 然后再翻课本看公式定理是怎么推导的， 尤其是过程和应用案例。 特别注意这些知 识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数 就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解， 你会发现，数学基础很快 就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。 对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必 须在搞清楚概念的基础上做才是有效的， 因为盲目大量做题， 有时候错误或者误解也会得到巩固， 纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止 误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理 解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海!

2.提高基础知识应用

在注重基础的同时， 又要将高中数学合理分类。 分类其实很简单， 就是按照课本大章节进行 分类即可。

高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记， 记了来不及听的无所适从现象， 但是做好笔记又是不容忽视的重要环节， 那就应该记关键思路和 结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。 再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生， 看题思考才是复习数学的主旋律。 看题主要是看你不会做的题， 做错的题， 尤其是卡住你的那一 个步骤。 为什么答案中这道题这个步骤这么写， 为什么用这个公式。 这个公式是从那几个条件确 立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往 往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要 用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。

特别是数列问题。这里我就举数列的问题，来说明如何解题和如何看题。打比方说，很多数列都是要求通项公式，大家都知道，求通项的方法不外乎是Sn+1-Sn ，或者是： Sn-Sn-1 ，要不就是求首项和其公差或公比。这是基本思路。那么题目给我们的条件也许是繁复 的函数式子，但只要方向不变，就能确保把题做出来。我们都知道，两点确定一条直线，那么数 学也是两个条件确定一个式子。

3.合理有效的针对性练习

练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差;还要学 会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出， 也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的， 不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考， 实在没有头绪要及时向同学或老师请教， 防 止问题积累，降低学习热情。

高三数学要怎么复习

一、训练想像力。有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

二、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

三、审题。有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。