高考数学易错点总结(2)

　　30. 忽略an=Sn—Sn-1的成立条件

　　不能忘了n≥2，不符合的话a1单独写。

　　31. 等比数列求和时，忽略对q的讨论

　　记住，等比数列Sn的公式有两个，q=1和q≠1两种情况，很多学生会忽略q=1的情况。

　　32. 数列项数不清导致错误

　　比如，累加法到底是加n项，还是加n-1项;等比通项的q是n-1次方，Sn的q是n次方。

　　33. 考虑数列问题不全面而导致失误

　　其实，这不仅仅是数列的易错点，是整个数学学习的易错点。

　　34. 用错位相减法求和时处理不当

　　方法学生一般能懂，但做到全对估计不多，或多或少总会出错。第一步×q的时候，不要乘在系数上，要乘在q上，这样错位减的时候，次数相同的相减，就不易出错，另外，减完后，一段等比数列相加，是n-1项，而不是n项，这一点也容易出错。

　　35. 忽视变形转化的等价性

　　比如y=x平方的反函数是y=根号x，这就不等价，不能这么转化。

　　36. 忽视基本不等式应用条件

　　做基本不等式的题目，牢记七个字“一正二定三相等”。都是正数不能忘，等号成立的条件不能忘。

　　37. 不等式解集的表述形式错误

　　解集要写成集合的形式，或者区间的形式，很多学生题解对了，最后错在格式上，改都改得痛心疾首!

　　38. 恒成立问题错误

　　恒成立问题都是最值问题，符号不要搞错了，大于最大值，小于最小值。

　　39. 目标函数理解错误

　　搞清楚目标函数是截距、斜率、还是距离，并不是最优解都在交点处取到，尤其当目标函数是距离的时候。

　　40. 由三视图还原空间几何体不准确致误

　　尤其是跟旋转体(圆柱、圆锥、球)三视图相关时，或者正四面体的侧视图并不是等边三角形，球内接正方体的正视图并不是圆内接正方形，诸如此类等等。平时多观察，思考，积累。

　　41. 空间点，线，面位置关系不清致误

　　一些特殊反例要记住，比如，垂直于同一平面的两个平面平行(或垂直)就是个假命题，反例就是把一本书立在桌面上，书的两页既不平行也不一定垂直。

　　42. 证明过程不严谨致误

　　要牢记线面平行(或垂直)、面面平行(或垂直)的判定定理和性质定理，可以对比记忆。

　　43. 忽视了数量积和向量夹角的关系

　　空间向量计算量大，计算要细心。

　　44. 忽视异面直线所成角的范围

　　用空间向量夹角公式求出来异面直线所成角后，要加上绝对值，因为直线夹角不可能是钝角，cos不可能是负值。

　　45. 用向量法求线面角时理解有误

　　用向量法求出来的角一般是线面角的补角，这时要把cos变成sin，或者写成90°-arccos。

　　46. 弄错向量夹角与二面角的关系

　　二面角可以是钝角，首先要自行判断这个二面角是钝角还是锐角，是锐角的话，arccos即可，钝角的话，写出π-arccos即可。

　　47. 解折叠问题时失误

　　没有理顺折叠前后图形中的不变量和变量致误

　　48. 忽视斜率不存在的情况

　　这是个很大的易错点，几乎80%的学生会忽略这个斜率不存在的情况，斜率不存在不代表倾斜角不存在，更不代表直线不存在。为避免这个问题，解析几何中设直线可以设x=my+b，如果方便的话。

　　49. 忽视圆存在的条件

　　即r>0，一般式中D方+E方-4F>0。

　　50. 忽视零截距致误

　　“x轴、y轴截距相等”等价于“斜率为-1或经过原点”，斜率为-1很多学生都知道，但经常忘记零截距也是截距相等，或者截距互为相反数的情况。

　　51. 弦长公式使用不合理导致解题错误

　　联立方程、韦达定理后，代入弦长公式，一般计算量比较大，还都是字母，还有根号，容易算错。可以先平方，算完后再开方。

　　52. 焦点位置不确定导致漏解

　　分析清楚焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两种情况都可以，分类要清楚。

　　53. 忽视限制条件求错轨迹方程

　　比如，方程求完后，可能不是完整的曲线，而是在某个曲线内部的一部分图像。

　　54. 忽视判别式大于零

　　解直线与圆锥曲线相交问题时，忽略了联立方程判别式>0，导致参数范围放大而错误。

　　55. 两个原理不清而致错

　　加法原理和乘法原理的区别是，加法原理是分类计数原理，乘法原理是分步计数原理，加法原理中的每一类都是一种独立情况，而乘法原理中的每一步都不代表最终完成。

　　56. 排列组合错位或出现重复，遗漏

　　注意有没有顺序，比如，班上选2个人当正副班长是排列问题，班上选2个人去搬花就是组合问题。排列组合综合考的时候，一般我们遵循“先选后排”的原则。

　　57. 忽视特殊数字或特殊位置而致错

　　即特殊优先原则，比如，0不能排首位。

　　58. 混淆均匀分组与不均匀分组致错

　　因为不均匀分组可能还有排列。

　　59. 不相邻问题方法不当而致错

　　一般而言，相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，方法不能乱。

　　60. 混淆二项式系数与项的系数而致误

　　二项式系数只是mCn，且没有负的，而系数是字母前面的数字，有正负;二项式系数之和是2的n次方，系数之和是令所有字母等于1。

　　61. 混淆频率与频率/组距致误

　　62. 分布列的性质把握不准致错

　　63. 混淆独立事件与互斥事件而致错

　　64. 求分布列错误而致均值或方差错误

　　65. 正态分布中概率计算错误

　　66. 忽视类比的对应关系致误

　　67. 反证法中假设不准确导致证明错误

　　68. 程序框图中执行次数判断错误

　　69. 对复数的概念认识不清致误

　　70. 归纳假设使用不当致误