ap统计学知识点

　　AP统计学考试知识点一、描述统计

　　* 数据(data)分为定性数据(qualitative or categorical data)与定量数据(quantitativedate)。

　　定性数据：按照类别进行划分，展示对象的属性;

　　定量数据：展示对象的数值特征。

　　* 图(graph)：分为bar chart, pie chart, dotplot, stemplot, histogram, boxplot

　　* 通过图形可以看出数据的分布特征：

　　(1)对称(symmetric)

　　(2)偏态(skewed)

　　左偏(skewed to the left)

　　右偏(skewed to the right)

　　(3)集中趋势

　　(4)异常值

　　* histogram的画法：

　　(1)以个数作为高度

　　(2)以百分比作为高度

　　(3)以百分比作为面积。

　　* 概率密度(probability density function, pdf)

　　描绘以百分比作为面积的histogram的曲线。

　　* 累积分布(cumulative distribution function, cdf)

　　以小于等于该数的数据所占百分比作为该数的纵坐标绘制出的曲线。

　　* 数字特征(numerical value)

　　(1)描述集中趋势

　　(2)描述离散趋势

　　(3)描述位置

　　(4)标准化变量(z-score)

　　* 众数(mode)

　　一组数据中出现次数最多的数;

　　* 平均数(mean)

　　数据求和后除以数据个数。

　　* 方差(variance)与标准差(standard deviation)

　　衡量数据与平均值偏离程度平方和的平均值。

　　* 标准化变量(z-score)

　　计算方式是将原始数据减去平均数之后再除以标准差，用它可以展示不同度量单位数据的偏离程度。

　　* 散点图(scatterplot)

　　以一个变量作为横坐标、另一个变量作为纵坐标绘制出的图形，以散点的形式表现在坐标轴中。变量选用单位不同，会造成图形有差异。

　　* 相关系数(linear correlation coefficient)

　　衡量两个量之间线性关系的指标，介于-1和1之间，负数代表两个变量之间是反向变化的，正数代表两个变量之间是同向变化的，越靠近0代表线性关系越弱，越靠近-1和1代表线性关系越强。它只能衡量线性关系，不能衡量非线性关系;只反应关系，不代表因果。

　　* 回归(regression)

　　寻找代表变量之间关系的数学表达式。

　　* 线性回归

　　假定变量之间存在一次函数的关系(形如y=kx+b)。此函数在坐标系中图像是一条直线，因此称作线性回归。

　　* 残差(residual)

　　真实值与估计值之间的差。

　　* 残差图(residual plot)

　　以一个变量作为横坐标、该变量所对应的残差为纵坐标绘制出的图形。若两变量之间存在线性关系，则残差图应为无规则的散点。

　　* 最小二乘法(least square)

　　利用残差平方和最小求出直线斜率与截距(k和b)的方法。

　　* 线性化(linearity)

　　将非线性关系转换为线性关系的方法，常用有对数变换、指数变换等。

　　AP统计学考试知识点二、抽样方法

　　* 总体(population)：

　　研究对象的全体。

　　* 样本(sample)：

　　总体中的一部分。

　　* 参数(parameter)：

　　描述总体特征的指标，一般用希腊字母表示。

　　* 统计量(statistics)：

　　描述样本特征的指标，一般用拉丁字母表示。

　　* 普查(census)：

　　对总体中的每一个个体都进行研究。

　　* 抽样(sample)：

　　对总体中的部分个体进行研究。

　　* 实验法(experiment)：

　　对目标群体进行干预而得到数据。