折叠问题辅助线的巧妙作法

　　辅助线的作法比较灵活，通过探究此例辅助线的作法，能够训练思维的灵活性、深刻性，从而提高数学能力。下面从构造相似三角形的角度出发，探究四种辅助线的作法。

　　例　如图1，Rt△ABC中,AB=AC,点M在AC上，点N在BC上，沿MN翻折使点C恰好落在斜边AB上的点P.

　　如何证明关键是怎么作辅助线，将成比例线段的四条线段集中在一块，利用全等三角形和相似三角形的知识来研究。