智力数学趣味题及答案集锦(3)
P%=25%
所以，答案为B。
例 7 甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
A.30个 B.35个 C.40个 D.45个 (2002年A类真题)
解析：选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：
(1+1.3X)×8=736
X=40
所以，选择C。
例 8 已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (2001年中央真题)
解析：显然甲=13/12%;乙=14/13%;丙=15/14%;丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%>1，
所以，甲>乙>丙>丁，选择A。
例 10 某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1 日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为
A.61 200元 B.61 160元 C.61 000元 D.60 040元
解析，如不考虑利息税，则1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元
所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。
十四. 尾数计算问题
1. 尾数计算法
知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。
首先应该掌握如下知识要点：
2452+613=3065 和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。
2452-613=1839 差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。
2452×613=1503076 积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。
2452÷613=4 商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。
例1 99+1919+9999的个位数字是( )。
A.1 B.2 C.3 D.7 (2004年中央A、B类真题)
解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9+9+9=27，所以答案为D。
例2 请计算(1.1)2 +(1.2)2 +(1.3)2 +(1.4)2 值是：
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 (2002年中央A类真题)
解析：(1.1)2 的尾数为1，(1.2)2 的尾数为4，(1.3)2 的尾数为9，(1.4)2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数即0，所以选择D答案。
例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 (2002年中央B类真题)
解析：运用尾数法。尾数和为7+2+6+8+7=30，所以正确答案为A。
2. 自然数N次方的尾数变化情况
知识要点提示：
我们首先观察2n 的变化情况
21的尾数是2
22的尾数是4
23的尾数是8
24的尾数是6
25的尾数又是2
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 ……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 ……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 ……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……
5n、6n尾数不变。
例1 的末位数字是：
A.1 B.3 C.7 D.9 (2005年中央甲类真题)
解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A。
例2 19881989+1989 的个位数是 (2000年中央真题)
A.9 B.7 C.5 D.3
解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4=497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8。
我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4=497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1。
综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1=9，所以应选择C。
十五. 最小公倍数和最小公约数问题
1.关键提示：
最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期(星期几)问题联系在一起，要学会求余。
2.核心定义：
(1)最大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
(2)最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。
例题1：甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天 (2003年浙江真题)
解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4=180。
所以，答案为B。
例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
解析：此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，
所以，下一次相会则是在星期三，选择C。
例题3：赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?( )
A.1/2 B.1 C.6 D.12
解析：此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。
所以，答案为B。