高三级上学期数学期中理科试题

A.{1，2} B.{2} C.{2，3，4} D.{1，2，3，4}

3.设复数z=1+i(i是虚数单位)，则 ()

A.1+i B.1﹣i C.﹣1﹣i D.﹣1+i

4.设集合 ， 则 等于( ).

A. B. C. D.

5.下列命题中为真命题的是()

A.命题“若 ∥ 且 ∥ ，则 ∥ ”

B.命题“若x>，则x>0”的逆命题

C.命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题

D.命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题

6.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(﹣∞，0]上满足 <0，且f(1)=0，则使得 <0的x的取值范围是()

A.(﹣∞，1) B.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)

C.(﹣1，0)∪(1，+∞) D.(﹣1，1)

7.函数 的图象大致是( ).

A. B.

C. D.

8.函数 的单调区间是( ).

A. B. C. D.

9.函数 的图象与函数g(x)=ln(x+2)的图象的交点个数是()

A.1 B. 2 C. 3 D.4

10.为了得到函数y=sin3x+cos3x图象，可将函数 图象()

A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位

C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位

11.如图是函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为()

A.y=2sin(2x+ ) B.y=2sin(2x+ )

C.y=2sin( ﹣ ) D.y=2sin(2x﹣ )

12.已知菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°， =3 ，则 的值为()

A.7 B.8 C.9 D.10

选择题答题卡

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)

13.如图，在平行四边形ABCD中， =(1，2)， =(﹣3，2)，则 = .

14.在△ABC中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若A= ，a= ，b=1，则c的值为.

15.给出下列命题：

①存在实数x，使 ;

②若α，β是第一象限角，且α>β，则cosα

③函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象;

④定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(﹣x)，当0≤x≤1时，f(x)=2x，

则f(399)=﹣2.

其中真命题有 .

16.已知函数 ，则方程f(x)=﹣3的解为.

三、解答题(本题共4道小题,每题10分，共40分)

17.已知集合A={x|y= }，B={x|x<﹣4或x>2}

(1)若m=﹣2，求A∩(&8705;RB);

(2)若A∪B=B，求实数m的取值范围.

18.已知 ，其中向量 (x∈R)，

(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f (A)=2，a= ，b= ，求边长c的值.

19.已知函数

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;

(Ⅱ)求 时函数f(x)的最大值和最小值.

20.若二次函数 满足 ， .

( )求 的解析式.

( )若区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

试卷答案

1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6. B 7.A 8.C 9.B 10. A 11.B 12.C

13.3 14.2 15.④ 16.1或﹣2

17.

【解答】解：(1)m=﹣2，A={x|y= }={x|x≤﹣1}，&8705;RB={x|﹣4≤x≤2}，

∴A∩(&8705;RB)={x|﹣4≤x≤﹣1};

(2)若A∪B=B，则A⊆B，

∵A={x|x≤1+m}，B={x|x<﹣4或x>2}

∴1+m<﹣4，

∴m<﹣5.

18.

【解答】(本题满分为12分)

解：(1)f (x)= = sin2x+cos2x …

=2sin(2x+ ) …

由 ，

得 .…

∴f(x)的单调增区间为 .…

(2)f (A)=2sin(2A+ )=2，

∴sin(2A+ )=1，…

∵0

2.

3.

4.

5.