高一数学下期末考试题带答案
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高一数学下期末考试题带答案篇1
一、选择题(每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。)
1、二进制数 化为十进制数为( )
A. B. C. D.
2、现从编号为 的 台机器中，用系统抽样法抽取 台，测试其性能，则抽出的编号可能为( )
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
3、不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
4、在 中， ，那么 等于( )
A. B. C. D.
5、执行如图1所示的程序框图,若输入 的值为3,则输出 的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.7
6、在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为( )
A. B. C. D.
7、下列说法正确的是 ()
A.已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买 张这种彩票一定能中奖;
B.互斥事件一定是对立事件;
C.如图，直线 是变量 和 的线性回归方程，则变量 和 相关系数在 到 之间;
D.若样本 的方差是 ，则 的方差是 。
8、某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 台自动售货机在中午 至 间的销售金额，并用茎叶图表示如图.则有()
A.甲城销售额多，乙城不够稳定 B.甲城销售额多，乙城稳定
C.乙城销售额多，甲城稳定 D.乙城销售额多，甲城不够稳定
9、等差数列{an}的前n项和为Sn，若 ， ，则 ()
A. 12 B.18 C. 24 D.42
10、设变量 满足 则目标函数 的最小值为()
A. B. 2 C. 4 D.
11、若函数 在 处取最小值，则 ().
A. B. C. D.
12、在数列 中， ， ，则 =( )
A. B. C. D.
高 一 数 学
卷Ⅱ(解答题，共70分)
题号 二 三 Ⅱ卷
总分
13-16 17 18 19 20 21 22
得分
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13、已知数列 中， ， ( )，则数列 的前9项和等于 .
14、若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是________.
15、读右侧程序，此程序表示的函数为
16、若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是 .
三、解答题(本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17、(本题满分10分)如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ;从 点测得 .已知山高 ，则山高 是多少米?
18、(本题满分12分)为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资
(单位：百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
男员工数 1 8 10 6 4 4
女员工数 4 2 5 4 1 1
(1) 试由上图估计该单位员工月平均工资;
(2)现用分层抽样的方法从月工资在 和 的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人?
(3)若从月工资在 和 两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.
19、(本题满分12分)等比数列 的各项均为正数，且 ， .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和.
20、(本题满分12分)“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价 元和销售量 杯之间的一组数据如下表所示：
价格
5 5.5 6.5 7
销售量
12 10 6 4
通过分析，发现销售量 对奶茶的价格 具有线性相关关系.
(Ⅰ)求销售量 对奶茶的价格 的回归直线方程;
(Ⅱ)欲使销售量为 杯，则价格应定为多少?
附：线性回归方程为 ，其中 ，
21、(本题满分12分) 的三个角 的对边分别为 满足 .
(1)求 的值;
(2)若 ，求 面积的最大值.
22、(本题满分12分)在数列 中，
(I)求证数列 是等比数列;
(II)设 ，求数列 的前 项和 .
试题答案
一、选择题 ADBCC ACDCB CA
二、填空题 13、27; 14、
15、 16、
三、解答题
17、(本题满分10分)
解：根据题图，AC=1002 m.
在△MAC中，∠CMA=180°-75°-60°=45°.
由正弦定理得ACsin 45°=AMsin 60°⇒AM=1003 m.
…………6分
在△AMN中，MNAM=sin 60°，
∴MN=1003×32=150(m).…………10分
18、(本题满分12分)
(1)
即该单位员工月平均工资估计为4300元.…………………………………………4分
(2)分别抽取3人，2人 …………………………………6分
(3)由上表可知：月工资在 组的有两名女工，分别记作甲和乙;月工资在 组的有四名女工，分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：
(甲，乙)，(甲，A)，(甲，B)，(甲，C)，(甲，D)，
(乙，A)，(乙，B)，(乙，C)，(乙，D)，
(A，B)，(A，C)，(A，D)，
(B，C)，(B，D)，
(C，D)
其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有(甲，乙)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)共7组，
∴所求概率为 ……………………………………………………………………12分
19、(本题满分12分)
(1)设数列{an}的公比为q.由a23=9a2a6得a23=9a24，所以q2=19.
由条件可知q>0，故q=13.
由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，得a1=13.
故数列{an}的通项公式为an=13n. …………6分
(2)bn=log3a1+log3a2+…+log3an
=-(1+2+…+n)=-n&61480;n+1&61481;2.
故1bn=-2n&61480;n+1&61481;=-2(1n-1n+1)，
1b1+1b2+…+1bn=-2[(1-12)+(12-13)+…+(1n-1n+1)]=-2nn+1.
所以数列{1bn}的前n项和为-2nn+1. …………12分
20、(本题满分12分)
解:(1)(Ⅰ) = =6， = =8. …………2分
=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182， …………3分
=52+5.52+6.52+72=146.5， …………4分
= =﹣4， =8+4×6=32. …………6分
∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为 =﹣4x+32. …………8分
(Ⅱ)令﹣4x+32=13，解得x=4.75.
答：商品的价格定为4.75元. …………12分
21、(本题满分12分)
解：(1)由余弦定理得：
2bcos A=c•b2+c2-a22bc+a•a2+b2-c22ab=b，
∴cos A=12，由0
2.
3.
4.
5.