高一集合和不等式的知识点

集合和不等式的知识点大多是在选择题中出现的，学生想要拿到高分，就不能在这些方面丢分，下面是小编给大家带来的有关于高一关于集合和不等式的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

高一关于集合和不等式的知识点详解

(1)集合的分类

(2)集合的运算

①子集，真子集，非空子集;

②A∩B={x|x∈A且x∈B}

③A∪B={x|x∈A或x∈B}

④A={x|x∈S且xA}，其中AS.

2、不等式的解法

(1)含有绝对值的不等式的解法

①|x|0)-a

|x|;a(a;0)x;a，或x;-a.

②|f(x)|

|f(x)|;g(x)f(x);g(x)或f(x);-g(x)。

③|f(x)|;|g(x)|[f(x)]2;[g(x)]2[f(x)+g(x)]?[f(x)-g(x)];0.

④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|;3x+2.

3、简易逻辑知识

逻辑联结词"或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。

(2)复合命题的真值表

非p形式复合命题的真假可以用下表表示。

p非p

真假

假真

p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。

p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。

(3)四种命题及其相互之间的关系

一个命题与它的逆否命题是等价的。

(4)充分、必要条件的判定

①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件;

②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件;

③若pq且qp，则p是q的充要条件;

④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。

高一数学的已知三角函数值求角知识点

反三角函数的定义：

(1)反正弦：在闭区间

上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

，且a=sinx;

注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在

内(-1≤a≤1)。

(2)反余弦：在闭区间

上，符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

(3)反正切：在开区间

内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈

，且a=tanx。

反三角函数的性质：

(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，

tan(arctana)=a;

(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

(3)arcsina+arccosa=

;

(4)arcsin(sinx)=x，只有当x在

内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。

已知三角函数值求角的步骤：

(1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);

(2)若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1;

(3)根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1;如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1;在第四象限，则它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π+α1，在第二象限为-π-α1;

(4)如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。

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