高一数学点与圆的位置关系知识点介绍
在高一的数学学习中，学生会学习到很多新的知识点，很多需要学生掌握的，下面的小编将为大家带来高一数学中点与圆的位置关系的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学点与圆的位置关系知识点
教材分析
1、教材的地位和作用。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位点和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习圆的有关概念的基础上进行的，为后面的直线与圆的位置关系作铺垫的一节课。
2、在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
学情分析
根据在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课的内容，;通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
学生形成本节课知识时最主要的障碍点是尺规作图
教学目标
1知识技能：理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定会判断
点
与圆的位置关，理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆;
了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，
三角形的外接圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法
2.过程方法：通过从图形上直观感受点与圆的三种位置关系。学生动手画图的过程从而达到从理论数量上判断点与圆的位置关系
3.情感态度与价值观：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的点和圆的三种位置关系，关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，。
教学重点和难点
判断点与圆的位置关系和理解不共线三点确定一个圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、点与圆的位置三种位置关系
二、多少个点可以确定一个圆
三、概括
四、小结
五、作业
从图形上直观感受点与圆的三种位置关系
提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，
实践探究
思考：如果三点共线，还能画圆吗?为什么
学生能找到点与圆的三种位置关系
学生过一个点画圆，过两个点和三个点时就会感到困难
直观感知有助于学生对知识的理解
培养学生解决问题时会找关键点
培养学生对分类和化归思想的认识。
板书设计
一、点与圆的位置三种位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则有
dr点在圆外
二、多少个点可以确定一个圆
不在同一条直线上的三个点确定一个圆
三、概括
我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.
高一数学关于已知三角函数值求角的知识点
1)反正弦：在闭区间
上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈
，且a=sinx;
注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在
内(-1≤a≤1)。
(2)反余弦：在闭区间
上，符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。
(3)反正切：在开区间
内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈
，且a=tanx。
反三角函数的性质：
(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，
tan(arctana)=a;
(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;
(3)arcsina+arccosa=
;
(4)arcsin(sinx)=x，只有当x在
内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。
已知三角函数值求角的步骤：
(1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);
(2)若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1;
(3)根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1;如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1;在第四象限，则它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π+α1，在第二象限为-π-α1;
(4)如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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