高一数学三角函数求导公式

时间：2026-03-26 13:07:00 小龙课堂学习

导数是高中学习的重要知识点，而数学三角函数求导公式则是其中的难点，需要大家开动脑筋牢记下面的数学三角函数求导公式，以免在做题时手足无措。以下是小编为您整理的关于的相关资料，希望对您有所帮助。

高一数学三角函数求导公式（篇1）

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

(sinx)&39; = cosx

(cosx)&39; = - sinx

(tanx)&39;=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)&39;=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)&39;=tanx·secx

(cscx)&39;=-cotx·cscx

(arcsinx)&39;=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)&39;=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)&39;=1/(1+x^2)

(arccotx)&39;=-1/(1+x^2)

(arcsecx)&39;=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)&39;=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

④(sinhx)&39;=coshx

(coshx)&39;=sinhx

(tanhx)&39;=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)&39;=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)&39;=-tanhx·sechx

(cschx)&39;=-cothx·cschx

(arsinhx)&39;=1/(x^2+1)^1/2

(arcoshx)&39;=1/(x^2-1)^1/2

(artanhx)&39;=1/(x^2-1) (|x|<1)

(arcothx)&39;=1/(x^2-1) (|x|>1)

(arsechx)&39;=1/(x(1-x^2)^1/2)

(arcschx)&39;=1/(x(1+x^2)^1/2)

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)