高三上学期期末数学试题模板

　　紧张的高三学习来了，期末也将近。以下是小编为大家整理有关高三的上册数学期末试题模拟，欢迎大家参阅!

　　高三上学期期末数学试题模板

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

　　1、已知全集 ，集合 ， ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2、设 是虚数单位，复数 ( )

　　A. B. C. D.

　　3、已知 是定义在 上的偶函数，若命题 ， ，则 为( )

　　A. ， B. ，

　　C. ， D.不存在 ，

　　4、已知 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为( )

　　A. B. C. D.

　　5、设 是双曲线 上的任意一点，点 到双曲线 的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为( )

　　A. B. C. D.

　　8、若曲线 ( )上任意一点切线的倾斜角的取值范围是 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　9、若函数 满足 且 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　10、由动点 向圆 引两条切线，切点分别为 、 ，若 ，则动点 的轨迹方程为( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

　　11、已知向量 、 满足 ， ，则 .

　　12、函数 的定义域是 .

　　13、设 是等差数列 的前 项和，且 ，则 .

　　14、函数 ( ， ， )的部分图象如图所示，则 .

　　15、在三棱柱 中， 为正三角形， 底面 ， 是 的中点， 是 的中点.下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).

　　① 平面 ;

　　②平面 平面 ;

　　③平面 截该三棱柱所得大小两部分的体积比为 ;

　　④若该三棱柱有内切球，则 ;

　　⑤若 上有唯一点 ，使得 ，则 .

　　三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　16、(本小题满分12分)在 中，角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， ，且 .

　　证明： ;

　　若 ，求 的面积.

　　17、(本小题满分12分)已知函数 ，且 ， .

　　求 ， 的值;

　　设 ，求函数 的极值.

　　18、(本小题满分12分)为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取 株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：

　　写出表中①②③④处的数据;

　　用分层抽样法从第 、 、 组中抽取一个容量为 的样本，则各组应分别抽取多少个个体?

　　在 的前提下，从抽出的容量为 的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第 组的概率.

　　19、(本小题满分13分)如图，在四棱台 中， 底面 ，四边形 为正方形， ， ， 平面 .

　　证明： 为 的中点;

　　求点 到平面 的距离.

　　20、(本小题满分13分)设 为数列 的前 项和，且 ，

　　， .

　　证明：数列 为等比数列;

　　求 .

　　21、(本小题满分13分)已知椭圆 ( )的右焦点 是抛物线 的焦点，过点 垂直于 轴的直线被椭圆 所截得的线段长度为 .

　　求椭圆 的方程;

　　设动直线 与椭圆 有且只有一个公共点 ，且与直线 相交于点 .请问：在 轴上是否存在定点 ，使得 为定值?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.