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高三文科数学公式大全

时间: 文桦2 高考辅导

  数学公式是人类长期生产劳动的经验总结,包含着历代数学家辛勤汗水和智慧,它揭示了数学知识的基本规律,是学生数学认知发展的重要载体。学习数学,前提就是对公式和定理有着正确透彻的理解。牢固掌握并灵活运用公式定理是提高数学能力的关键。以下是学习啦小编为大家精心准备的:高三文科数学公式大全。欢迎参考阅读!

  高三文科数学公式大全如下:

  一、对数函数

  log.a(MN)=logaM+logN

  loga(M/N)=logaM-logaN

  logaM^n=nlogaM(n=R)

  logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

  二、简单几何体的面积与体积

  S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

  S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

  设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h

  S圆柱侧=c*l

  S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

  S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

  S球=4*兀*R^3

  V柱体=S*h

  V锥体=(1/3)*S*h

  V球=(4/3)*兀*R^3

  三、两直线的位置关系及距离公式

  (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

  (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

  |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

  (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

  (A^2+B^2)

  (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

  C2|/sqr(A^2+B^2)

  同角三角函数的基本关系及诱导公式

  sin(2*k*兀+a)=sin(a)

  cos(2*k*兀+a)=cosa

  tan(2*兀+a)=tana

  sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

  sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

  sin(兀+a)=-sina

  sin(兀-a)=sina

  cos(兀+a)=-cosa

  cos(兀-a)=-cosa

  tan(兀+a)=tana

  四、二倍角公式及其变形使用

  1、二倍角公式

  sin2a=2*sina*cosa

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

  tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

  2、二倍角公式的变形

  (cosa)^2=(1+cos2a)/2

  (sina)^2=(1-cos2a)/2

  tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

  五、正弦定理和余弦定理

  正弦定理:

  a/sinA=b/sinB=c/sinC

  余弦定理:

  a^2=b^2+c^2-2bccosA

  b^2=a^2+c^2-2accosB

  c^2=a^2+b^2-2abcosC

  cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

  cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

  cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

  tan(兀-a)=-tana

  sin(兀/2+a)=cosa

  sin(兀/2-a)=cosa

  cos(兀/2+a)=-sina

  cos(兀/2-a)=sina

  tan(兀/2+a)=-cota

  tan(兀/2-a)=cota

  (sina)^2+(cosa)^2=1

  sina/cosa=tana

  两角和与差的余弦公式

  cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

  cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

  两角和与差的正弦公式

  sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

  sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

  两角和与差的正切公式

  tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

  tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

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