2015年五年级下学期数学暑假作业答案汇总(5)
依题意去框然后计算和从小到大则还有在:24、27、30……，与前面框法得到的和会重复，且和最大达不到90，所以即使把两种情况都考虑在内，也只能框出29个不同和。
(3) 只考虑形如
因为33÷3=11，即能框出来和是33的3个数10、11、12，共1种框法。
如若考虑
就会增加一种框法：4+11+18=33，框出来和是33的3个数还会有4、11、18。
平衡
→2(1，1)1 1 →轻的为次品(3次)
△
第53页： 平衡
(1) →剩的4(2，1，1)→1 1
1) △
→轻的为次品(2次)
不平衡
12(4，4，4)→4 4 平衡
△ →2(1，1)1 1 →轻的为次品(3次)
△
→轻的4(2，1，1)→1 1
不平衡 △
→轻的为次品(2次)
不平衡
答：至少称3次保证找出这袋奶糖来。
(2) 答：我赞成小红的说法。通过查本页2)观察，我得出要辨别的物品数目是10—27，保证能找出次品需要测的次数是3次。
(3) 答：不能用天平找出来，因为有5袋葡萄干，其中2袋每袋500g,另1袋不知比500g重还是轻，还有2袋情况没交待，所以找不出来。如果总数改为3袋葡萄干才行。
第54页：第53页表中出错，应为82～243。
2)(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。
(2)发现:当只有一个次品时，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测n次就保证能找出次品。如上表数据代入公式均能证明。
3)189÷9=21(平均数恰好是中间数)
4)(1)上下面：1×1×15×2=30(平方厘米)
左右面：1×1×24=24(平方厘米)
前后面：1×1×22=22(平方厘米)
总表面积：30+22+24=76(平方厘米)
(2)因模型长最长处为5CM，宽最宽处为4CM，高最高处为3CM，所以它的体积至少是：
5×4×3=60(立方厘米)
第55页：
1)(1)画图或看表或应用公式回答都行。当只有一个次品时，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测n次就保证能找出次品。
尝试发现n=3时，待测物品数量介于10～27之间，现在只有25个乒乓球，小于27，所以最少称3次就一定能找出来。
(2)①查表得至多4次可以保证找出次品。
②称3次不能保证找出次品。这样称：
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
平衡
→剩9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →轻的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
平衡 不平衡
→剩的27→9 9
(9，9，9) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
不平衡
→轻9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →轻的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
81 →27 27
(27，27，27) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
平衡
→剩9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →轻的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡 不平衡
→轻的27→9 9
(9，9，9) △
平衡 平衡
→剩的3→1 1 →剩的次品(4次)
(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
不平衡
→轻9(3,3,3)→3 3 平衡
△ →轻的 3 →1 1 →剩的次品(4次) 不平衡(1,1,1) △ →轻的次品(4次)
不平衡
答：至少称4次保证找出次品.
2)(1)60×2÷3=120÷3=40(分钟)
(2) [5,3]=15(天)
7月9日+15天=7月24日
第56页:
(3)①自由设计.
②用最快方法:
19名队员+1名队长=歌舞队20人.
答:最快用5分钟.
数学多棱镜:
孙悟空的办法是:将10堆果冻分别编1号至10号,从第一堆拿1袋,第二堆拿2袋,依此类推,第十堆拿10袋,放在一起称一次,就能知道哪一堆份量不足.因为采用这种拿法会共拿出1+2+3…+10=55(袋),如果这55袋都是正品,应重1×55=55(千克), 现在混有次品，每个比正品轻了1-0.9=0.1(千克)。现在称的重量比55千克少了几个0.1千克就意味这我们拿出来几袋0.9千克的果冻。也就知道了编号为几的果冻堆是0.9千克的果冻。