初一一元一次方程知识点(2)

　　5. 工程问题：

　　工程问题：工作量=工作效率×工作时间

　　完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

　　6.行程问题：

　　路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

　　(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

　　(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

　　(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

　　逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

　　抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系

　　7. 商品销售问题

　　(1)商品利润率=商品利润/商品成本价×100%

　　(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量

　　(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

　　(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率

　　(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

　　8. 储蓄问题

　　⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

　　⑵ 利息=本金×利率×期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息×税率(20%)

　　(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

　　一元一次方程典型例题

　　一、一元一次方程的有关概念

　　例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .

　　二、一元一次方程的解

　　例2.若关于x的一元一次方程((2x-k)/3)-((x-3k)/2)=1的解是x=-1,则k的值是( )

　　A.2/7 B.1 C.-13/11 D.0

　　三、一元一次方程的实际应用

　　例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐

　　(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

　　(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由

　　例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

　　例7.(2006·益阳市)八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

　　李小波：阿姨，您好!

　　售货员：同学，你好，想买点什么?

　　李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本

　　售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

　　根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

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